Diskalkuli: Sebepleri, Belirtileri, Tedavisi

Diskalkuli, sayılar ile ilgili konuları öğrenmede, matematiksel ilişkileri anlama, yazma ve hesaplamada, sayısal sembolleri tanımada, kullanmada bozukluk ya da eksiklik olarak tanımlanır. Diskalkulik bireyler, rakamlar, matematiksel işlemler ile ilgili problemleri anlama ve çözmede güçlük çekerler.

Diskalkuli Belirtileri

Diskalkulinin günlük hayatta oldukça kolay gözlemlenebilen belirtileri bulunmaktadır. Diskalkulik bireyler matematiksel işlemlerde ve hesaplamalarda zorlanırlar dolayısa bu tip durumlar en temel diskalkuli belirtileri sayılır. Özellikle okul çağındaki diskalkulik çocuklar, matematik dersinde diğer çocuklardan daha çok zorlanırlar. Yaptığı bir işlemin üzerinden kısa bir süre geçse bile aynı soruyu çözememek bir diskalkuli belirtisidir. Günlük hayatta en sık rastlanan belirti ise para üstü hesaplayamamaktır. Alışveriş sonrası elinde bozuk paralar ile uzun süre hesap yapan bireylerde ya da kasadan bilerek uzak durmaya çalışan çocuklarda diskalkuli gözlemlenmektedir.

Diskalkulik bireyler bulundukları konumu ve etraftaki objelerin  farklı açılardan görünümünü kolay kolay canlandıramazlar bu sebeple günlük hayatta yine sıkça rastlanan yer yön bulamama, sık sık kaybolma ve sağını solunu karıştırma da diskalkuli belirtileri arasındadır. 

Diskalkulik bireylerin zorlandığı bir başka konu ise analog saatleri okumaktır. Akrep ve yelkovanın temsil ettiği saati okumak için gerekli olan matematiksel hesaplamalar, diskalkulik bireyler için oldukça zordur.

Diskalkuli Sebepleri

Çocuklar 12 yaşına kadar etraftaki nesnelerin yardımı ile matematik öğrenmeye devam ederler. Eğer bu çocuklara uygulamalı yöntemler ile matematik öğretilmezse, uygulama yöntemlerin artık geride bırakıldığı ve soyut kavramlara dayanan matematiksel hesaplama yaşlarının geldiği ilerleyen yıllarda, çocuk zorlanmaya başlar. Bu da bir sonraki gelişim döneminde matematiksel hesaplamalarda yetersizliklere sebebiyet verir.

Beyin Gelişimi

Matematiksel hesaplamalardaki ve işlemlerdeki problemler, beynin belirli bölgelerindeki anomalilere atfedilmektedir. Gerstmann’ın disgrafi sendromu, diskalkuli ve parmak agnozisi (finger agnosia), sol parietal lob kaynaklı iken anosognozi, sağ parietal lob kaynaklıdır. Sağ-sol rahatsızlığı ise beynin sol yarım küresi ile ilgilidir.

Beynin sağ yarım küresi şekilleri algılama, şarkı sözlerini hatırlama, bütünsel düşünme ve insanların yüzlerini tanımada görev alır. Vücudun sağ tarafını kontrol eden sol yarım küre ise; konuşma, okumayla ilgili sıralı talimatlar ve sayısal görevlerde uzmanlaşmıştır. Sağ yarım küre düzgün çalışmadığında bireyler okuyup yazabilir ancak yüzleri tanımakta ve adresleri, konumları hatırlamakta güçlük çekerler [1].

Genetik Faktörler

Birçok yetenekte olduğu gibi, matematiksel yeteneklerde de genetik faktörler etkili olabilmektedir. Tek yumurta ikizleri üzerinde yapılan araştırmalar, ikizlerin oldukça yakın matematik puanları aldıklarını göstermektedir [2]. Olağanüstü yetenekli bireyler üzerinde yapılan araştırmalarda ise, bu bireylerin dış etkenler ile açıklanamayacak düzeyde yüksek matematik kabiliyetli bireyler olduğunu ortaya çıkmaktadır. Fakat unutulmamalıdır ki matematiksel anlamda en yetenekli bireyler bile yetersiz eğitim aldıklarında matematik yetileri gelişmeyip geri kalabilir. Diskalkulik bireylerin ailelerinde de başka diskalkulik bireylerin olması, sık rastlanan bir durumdur.

Sosyal Faktörler

Toplum içerisinde okuma veya yazma yetilerinde yaşanılan sıkıntılar yüksek oranda kabul edilemez bulunmasına rağmen, sosyal çevrede matematiksel hesaplamalardaki beceriksizlikler sosyal olarak genellikle kabul edilebilir seviyededir. Fakat diskalkulinin özellikle çocukluk çağındaki bireylerde ciddi psikolojik hasar bırakabilecek bir durum olduğu da unutulmamalıdır.

Farklı cinsiyetleri incelediğimizde ise, cinsiyetler arasındaki matematik becerilerindeki farklılıklar, cinsiyete özgü beyin yapısı farklılıklarından ziyade sosyal yapıdan kaynaklı olarak farklılıklar göstermektedir. Erkek ve kız çocuklarının gelişim dönemi faaliyet ve etkinliklerinin eşit olduğu toplumsal yapılarda, matematiksel becerilerde de eşitlik söz konusudur.

12 yaşına kadar lego ya da masa oyunları hem kızlar hem erkekler arasında yaygın olarak oynanır. Dolayısı ile bu dönemde matematiksel beceriler iki cinsiyette de eşit ölçüde gelişir. Ancak ilerleyen yaşlarda sosyal yapılar erkek ve kızların oyun şekilleri ve sosyal yaşantıları arasında bir ayrışmaya maruz kalmalarına sebep olabilir. Özellikle toplu sporlar ve açık hava etkinlikleri ile mekansal organizasyon ve mekanik manipülasyon yetileri erkek çocuklarda gelişirken; oyuncak bebekler ile oynamak, evde dikiş dikmek ya da sosyal aktiviteler ile sınırlı kalan kız çocuklarının bu alanlarda zemin kaybettiği gözlemlenmiştir [3].

Eğitim

Yapılan araştırmalar, bireylerin matematiksel yetilerinin gelişiminde, eğitimcilerin uzmanlık seviyesinin büyük ölçüde etkili olduğunu göstermektedir. Eğitmenin uzmanlık seviyesine göre, aynı matematik müfredatı işlenmesine rağmen, öğrencilerde %40’a varan başarı farkı ortaya çıkabilmektedir.

Ayrıca öğrenmenin katmanlı bir süreç olduğu da unutulmamalıdır. Sonraki matematiksel becerilere geçmeden önce belirli temel becerilerde ustalaşmak gerekmektedir. Bir futbolcunun önce pas atma, top sürme, savunma yapma ve şut çekme gibi temel becerileri öğrenmesi gerektiği gibi, bir çocuğun matematiksel yetilerinde gelişim gösterebilmesi için önce görsel algı ve görsel hafıza gibi temel becerilerini geliştirmesi gerekir. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işaretlerini karıştıran bir çocuk daha ileri seviye matematiksel problemlerde sıkıntı çekmesi doğaldır. Toplama ve çıkarma işlemlerine geçmeden önce de saymayı öğrenmek gerekir. Bu katmanlı yapıyı gözeten bir müfredatın, uzman bir eğitmen gözetiminde takip edilmediği durumlarda da matematiksel yetiler geri kalmaktadır.

Diskalkuli Türleri 

Görsel Sistem Kaynaklı Sorunlar

Matematiğin en temel becerisi, sayma becerisi olarak kabul edilir. Fakat bu sayma, çoklukları teker teker saymaktan ziyade düzenli, belli bir çokluğu bir bakışta sayma (subitizing/ şipşak sayılama) becerisidir. Bu sayma becerisinden sonra bu çoklukları kavrar, öğrenir ve zihnimizde canlandırarak sayılarla ilişkilendiririz. Bu sayede fark etmeden kolayca matematik işlemlerini kavrar ve yaparız. 

İşte bu becerilerde görsel sistem, görsel bellek ve uzamsal bellekte, sayıların anlamlı bir karşılığı zihinde canlanmaz; çokluklar bir bakışta sayılmaz. Anlamlı bir matematik algısı olmaz.  Bunu bir örnek ile açıklayalım.

Yukarıda ayrı ayrı  dört (4) ve beş (5) rakamları var. Bu becerilerde eksiklik yaşayan bireyler bir bakışta çoklukları sayamadığı için teker teker sayma eğilimi gösterirler. Zihinde canlandırıp sayısal olarak kıyaslayamadığı için sayılar arası ilişki kurmakta zorlanırlar. Beşin dörtten bir fazla olduğunu bilemezler. 

Bu örnek durumun anlaşılması için verilmiştir. Tabii ki yaş, bilişsel durum ve öğrenme güçlüğünün şiddetine göre durum farklılık gösterebilir.

Tahmin Becerileri Kaynaklı Sorunlar

Bir çokluğu, bir işlemin sonucunu, bir şeklin büyüklüğünü, uzunluğunu, nesnelerin ağırlığını vb. zihnimiz eski deneyimlerini kullanarak yaklaşık olarak tahmin edebiliriz. Tahmin becerileri bizim farkında olmadan bildiğimiz bir beceridir. Örneğin bu beceride eksikliği olmayan bir kişiye 10 tane çokluk gösterseniz saymadan yaklaşık olarak bir değer söyleyebilir. Bu tahmin becerilerine uzun süre maruz kalınırsa tam değeri söylemeye başlarlar. Örneğin bir kuru yemişçi 200 gr fındığı doğruya çok yakın bir şekilde torbaya koyabilir. Bir marangoz bir kerestenin uzunluğunu doğruya çok yakın şekilde saptayabilir. 

Kısacası bu beceriler matematik ile çok çok yakından etkili olduğu için tahmin becerilerinde güçlüğü olan bireyler matematikte de güçlük yaşarlar. İşlemleri yaparken tahmin becerilerinden mahrum olarak işlemleri yaparlar ve zorlanırlar.

Esneklik Becerisinden Kaynaklı Sorunlar

Sayıları ve matematiği esnek bir şekilde kavrama yeteneğinin zayıf olması, karşılaştığımız bir başka diskalkuli türüdür. Sayıları anlama ve problem çözme becerilerinde ciddi güçlükler yaşanabilir; yukarıda belirttiğimiz iki sebeple de yakın ilişkisi vardır. Bu yüzden sayılarla esnek olarak işlem yapıp, strateji geliştirmek için görsel becerilerin ve tahmin becerilerinin iyi olması gerekir. Bir örnek ile açıklayalım.

Yukarıda ayrı ayrı iki tane yedi var . Sayı esnekliği olan normal öğrenciler eski bilgilerini de kullanarak önce zar beşlerini toplar 10’u bulur, sonra ikileri toplar 4’ü bulur ve sonucun 14 olduğunu söyler. Sonrasında bu yöntemi kolayca diğer toplama işlemlerinde kullanabilir. Ama esneklik sorunu yaşayan bir diskalkuli bu işlemi anlamakta çok zorlanabilir. Genelde tek yönteme bağlı kalırlar, doğru strateji üretmede güçlük yaşarlar. 

Kısa Süreli Bellek Sorunları

Kısa süreli bellek, öğrenilen bilgilerin ihtiyaç duyulması halinde uzun süreli belleğe aktarıldığı bellek türüdür. Kısa süreli belleğin zayıf olması durumunda sıralı, kurallı, öncelik sonralık gerektiren becerilerin öğrenilmesinde güçlükler yaşanır. Kurallı sıra gerektiren becerileri bütün bir zincir gibi algılamasını engeller. Yeni becerilerin öğrenilmesini şiddetine göre ya engeller ya da güçleştirir. Sadece matematik becerilerinde değil okuma yazma becerileri gibi başka alanları da olumsuz etkilemektedir.

En çok karşılaşılan zorlukları şöyle sıralayabiliriz; ritmik saymalar, haftanın günleri, aylar, saat okuma, alfabeyi sırasıyla sayma, çarpma, bölme işlemi vb konu konuları öğrenmekte güçlük yaşarlar. Ayrıca örüntüsel işlemleri yapmakta da güçlük yaşarlar. Bütün bunlar matematik öğrenimini olumsuz etkiler.

Çalışma Belleği  Sorunları

Aynı anda iki ve daha çok görevin yapılması çalışma belleği sayesinde olur. Esneklik kısmında verdiğimiz yedi (7) ve yedinin (7) toplanması örneğinde aynı zamanda çalışma belleğine güzel bir örnektir. Çoklukları zihinde canlandırıp önce beşleri (5) toplayıp sonra ikileri (2) toplayıp eklemesi gerekir aynı anda hem zinde canlandırıp hem de işlem yapılmaktadır. Birçok becerinin yapılması çalışma belleği sayesinde olur. Yaşanan güçlükler çalışma belleğinin şiddetine göre değişiklik gösterir. Sadece matematik becerilerinde değil okuma okuduğunu anlama gibi birçok alanda çalışma belleğinin zayıf olmasından etkilenir.

Uzun Süreli Bellek Sorunları

Uzun süreli bellek sorunu olanlar, öğrendiği konuları geri hatırlamazlar. Sürekli tekrar etseler bile konular biriktikçe bazı konuları unuturlar ve öğrenme işi çok zor bir hal alır. Örneğin dört (4) + beşin (5) dokuz (9) olduğunu öğrendi diyelim; bir sonraki gün veya 20-30 dakika sonra aynı işlemle karşılaştığında hatırlayamaz ve tekrar işlem yaparlar. 

Diğer örneğimiz ise çarpma işlemi olsun. Sürekli öğrenip unutabilir ve bu süreçler  bireyi duygusal olarak da çok yıpratır. Kelime hazineleri genellikle zayıf olur. 

Uzun süreli bellek sorunları bilişsel müdahale eğitimlerinde karşılan en ciddi sorunlardandır. Bazı durumlarda masa başı eğitimlerle bilişsel müdahale eğitimleri etkili olmaz ergoterapi desteği gerekebilir. 

Diskalkuli Değerlendirme Süreci

Diskalkuli çok nadir olarak tek başına görülür, yukarıda belirttiğimiz sebepler başka alanları da etkiler. En güvenilir sayısal veriye dayalı değerlendirme,  CAS testi veya WISC-IV testi uygulandığında ortaya çıkar. Bu sonuçlara göre bireyin bilişsel yapısındaki tutarsız durumlar tespit edilip buna göre bir bilişsel müdahale uygulanabilir. Özel Öğrenme Güçlüğü (ÖÖG) Bataryası da tecrübeli uzman bir uygulayıcı tarafından yapıldığında benzer işlevi görür.

Diskalkuli Tedavisi

Bilişsel Müdahale Eğitimi

Diskalkulik bireylerde öncelikle bilişsel becerileri iyi değerlendirmek, güçlü ve zayıf yanları iyi belirlemek gerekir. Her öğrenme güçlüğü kendine özgüdür, ağırlık ve hafiflik şiddeti farklılık gösterebilir. Diskalkulik bireylerin eğitimleri genellikle uzun süreli planlanır. Bunun nedeni diskalkulik bireylerin becerilerinin gelişiminin zor ve zaman alıcı olmasındandır. 

Erken Bilişsel Müdahale Eğitiminin Önemi

Ne kadar erken bilişsel müdahale eğitimine başlanırsa o kadar iyi olur çünkü erken yaşta beynin plastisitesi çok daha fazladır. Beyin gelişim döneminde olduğu için daha az emek ve daha az zamanla istenilen sonuca ulaşmak mümkündür. Yaş ilerledikçe plastisite azalır. Daha çok eğitim, daha çok emek ve zaman gerekir üstelik erken yaştaki verimi alınamaz. 

Diskalkuliye Faydalı Materyaller ve Oyunlar

Diskalkulik bireylerin becerilerini geliştirmeye yardımcı olacak birçok diskalkuli materyalleri ve diskalkuli oyunları bulunmaktadır.

Görsel sistem için Zoch (Hayalet Hızında), Dobble, Halli Galli, Domino (birçok farklı oynanış türü bulunmaktadır), Colorful, Küçük Mühendis, Qbitz, Set, Block Buddies, Soma Küpü gibi oyunlar yararlı olmaktadır.

Strateji temelli oyunlar (Go, Satranç, Koridor, Abalone, Üç Taş, Dokuz Taş, Mangala, Pentemio gibi), esneklik becerilerinin gelişimini desteklemektedir. 

Kısa süreli bellek için kurallı ritimli oyunlar, kurallı dans figürleri, yüzme, enstrüman çalma , solfej yapma gibi diskalkuli etkinlikleri, diskalkulik bireylere eğlenceli bir şekilde destek verme yoludur.

Bu öneriler genel olarak verilmiştir. Daha iyi ve uygun tavsiyeler almak için uzman görüşü almanızı tavsiye ederiz.

Diskalkuli Tedavisine Yardımcı Egzersizler

Özellikle diskalkulik çocuklar için öğrenme sürecini diskalkuli egzersizleri ile mümkün oldukça eğlenceli hale getirmek önemlidir.

Haydi Zarları Sayalım

Çoklukları bir bakışta saymanın öneminden bahsetmiştik. Çocuğun ihtiyacına göre zarların büyüklüğü sayısı düzenlemek güzel bir egzersiz olabilir. Normal zarları sayabiliyorsa normal zarlar kullanılabilir. Zarlar atılıp bir bakışta sayması istenir. Karşılıklı oyun şeklinde oynanabilir. Domino oyununun taşları ile de benzer oyunlar tasarlanabilir. Temel aldığımız hedef beceri bir bakışta sayma ve zihinde canlandırma bu becerileri dikkate alarak sizde bir oyun tasarlayabilirsiniz.

Haydi  Tahmin Edelim

Pazar alışverişinden döndünüz diyelim. Torbada kaç elma olduğunu tahmin etmesini isteyin ya da tabakta kaç sarma olduğunu. Günlük yaşamda tahmin her yerde. Bu sürahi kaç bardak su alabilir? Bu pakette kaç bisküvi vardır? Ağırlık, uzunluk, hacim, zaman; hepsinde tahmin oyunları oynayabilirsiniz.

Boş bir sayı doğrusu oluşturun, karşılıklı tahmin soruları sorun, sayıların yerini en yakın tahmin eden kazanır. Okuldan bir bölme ödevi geldi diyelim; önce sonuçları tahmin etmesini isteyin, sonra ödevi yapsın. Zihin maruz kaldıkça tahmin becerileri gelişir.

Kaç Farklı Yoldan Yapabilirsin?

Bir işi yapmanın, bir yere ulaşmanın, bir işlemi yapmanın bir şeyi anlatmanın birden çok yolu vardır. Bu farklı yolları bulmak, alternatif çözümler bulmak, esnek düşünme becerisini geliştirir. Özellikle sayılarla işlem yaparken bir işlemi yapmanın çoğu zaman birçok yolu vardır. Örneğin basit bir bölme problemini hiç bölme işlemi yapmadan çözebilir misin? Farklı yollar ve stratejiler üretmeye maruz bırakmak esnek düşünme becerilerini geliştirir.

Esnek düşünme becerilerinde bazen özel gelişimsel durumlar olabilir. Çok yavaş gelişen durumlarda ergoterapi desteği  veya başka uzmanlık alanlarına ihtiyaç duyulabilir.

Haydi Ritim Tutalım

Ritimli müzikler, şarkı ezberlemek, enstrüman çalmak, yüzme sıralı ve kurallı oyunlar  kısa süreli belleği kullanmayı gerektirir. Kısa süreli bellek bu becerilere çok maruz kalırsa gelişim gösterir. Ayrıca günlük yaşamdaki çanta hazırlama, odayı düzenleme, kıyafetleri , eşyaları  düzenleme sıralı kurallı görevler faaliyetler olduğu için kısa süreli belleği geliştirir.

Aynı Anda Çok İş Yapalım

Aynı anda birden çok iş yapmayı gerektiren beceriler çalışma belleğini kullanır. Yönerge takip oyunları, top oynarken yeni öğrendiği şarkıyı söylemek veya yeni şarkı öğrenmeye çalışmak, bir şeyleri hem akılda tutup hem faaliyete devam etmek, yerde top sektirirken zihinden biraz zor işlemler yapmak, davulda ritim yaparken sorulan sorulara yanıt vermek veya sohbet etmek gibi faaliyetler çalışma belleğini geliştirir.

Anıları Canlandıralım

Geçen pazar pikniğe gitmiştik hatırlıyor musun? Bana pikniğe nasıl gittiğimizi sırasıyla  bana anlatabilir misin? Piknikte hangi duyguları yaşadın, hava nasıldı, terlediğini ya da üşüdüğünü hatırlıyor musun? Gözünü kapattığında piknik sofrası gözünde canlanıyor mu? Giydiğin kıyafetlerin rengini hatırlıyor musun? Sofrada nasıl oturmuştuk resmini çizebilir misin? 

Bu soruları ihtiyaca göre çeşitlendirip çoğaltabiliriz. Uzun süreli bellek geçmişte yaşadıklarımızı hatırlamamızı sağlar. Düzenli olarak  geçmiş yaşantılar ve öğrenmeler uyarılırsa uzun süreli bellek gelişim gösterir. 

Fakat bu alan ile ilgili özel duyusal sorunlar olabilir. Aslında bu durum bütün alanlar için geçerlidir. Fakat en kritik ve en zor olanlarından biridir. Uzun süreli bellek sorunları geç gelişim gösteriyorsa ergoterapi desteği gerekebilir.

Referanslar

[1] Tobias, Sheila. Over-coming math anxiety. 1978, Boston.

[2] M.K. Barakat. A Factorial Study of Mathematical Abilities. 1951, British Journal of Statistical Psychology

[3] M. Sharma. How children learn mathematics. 1989, Londra